SITUAÇÃO PROBLEMA : MATEMÁTICA NA ALIMENTAÇÃO

1. Leia o texto:

A alimentação saudável deve fornecer água, carboidratos, proteínas, lipídios, vitaminas, fibras e minerais, os quais são insubstituíveis e indispensáveis ao bom funcionamento do organismo. A diversidade dietética que fundamenta o conceito de alimentação saudável pressupõe que nenhum alimento específico – ou grupo deles isoladamente – é suficiente para fornecer todos os nutrientes necessários a uma boa nutrição e consequente manutenção da saúde.
Fonte: Guia alimentar para a população brasileira. Ministério da Saúde, 2006.

a) O que a sua classe prefere comer no lanche? Como fazer para colher e socializar essas informações? Converse com seus colegas e registre as respostas .

2. Façam uma redação coletiva sobre a forma de colher, organizar e principalmente divulgar os resultados da pesquisa.

 

3. Leia o texto:

Você já deve ter ouvido falar que alimentos com fibras são importantes para a nossa saúde, pois são ricos em vitaminas, minerais e outros nutrientes, e que sua ingestão diária regula o funcionamento intestinal. Uma pesquisa foi feita com um grupo de pessoas para saber se ingerem fibras diariamente.
O resultado está registrado no gráfico a seguir.

Consumo de alimentos

a) Qual percentual de entrevistados ingere fibras diariamente? Quantas pessoas isso representa, sabendo que foram entrevistadas 200 pessoas? E se tivessem sido 400 pessoas? E 600? Registre suas conclusões.

b) Podemos afirmar que mais da metade dos entrevistados ingere fibras suficientes para regular o funcionamento intestinal? Por quê?

4. Para regular a alimentação de um grupo de 400 atletas que participarão de um campeonato, os organizadores fizeram uma pesquisa para saber de que frutas eles gostavam mais. As frutas escolhidas foram laranja, mamão, banana e pera, cada atleta optou por apenas uma.

Os resultados estão no gráfico abaixo:

a) Quantos atletas escolheram banana? E quantos escolheram laranja?

b) Dê um título ao gráfico.

c) Escreva na forma de fração e na forma decimal cada uma das porcentagens apresentadas no gráfico.

d) Escreva um texto sobre as escolhas dos atletas, expressas no gráfico, pensando também no que aprendeu até agora sobre alimentação e saúde.

SITUAÇÃO PROBLEMA : PESQUISA SOBRE O CARDÁPIO DA MERENDA ESCOLAR

Para fazer uma pesquisa sobre o lanche do 8º ano de uma escola, um grupo entrevistou esses alunos, que fizeram uma única escolha. Os dados obtidos foram organizados da seguinte forma:

Observando a tabela, responda:
1. Quantos alunos foram entrevistados pelo grupo?
2. Quantos dos entrevistados são meninos?
3. Quantos dos entrevistados são meninas?
4. Qual é a razão entre o número de estudantes
que comem fruta e o total de entrevistados?
5. Observe os registros de um aluno para calcular a porcentagem de entrevistados que preferem sanduíche.

Entre os 180 entrevistados, 45 preferem sanduíche, e posso escrever que é a fração 45/180 do total de entrevistados que preferem sanduíche.
45/180 = 45 ÷ 180 = 0,25 = 25/100 = 25%
Isso significa que vinte e cinco por cento dos entrevistados comem sanduíche na hora do intervalo.

6. Use esse procedimento para calcular a porcentagem de entrevistados que preferem fruta.

7. Usando uma calculadora e com os dados da tabela da página anterior, calcule a porcentagem de entrevistados que são meninos e explique como pensou.

Compare a sua maneira de resolver essa questão com a do aluno da atividade 5 da página anterior. A sua é igual, mais simples ou mais complexa que a dele? Por quê?

2. Complete a tabela, dando os percentuais de alunos entrevistados. Uma quadrícula já está preenchida. Preencha as outras.

a) Observando a tabela pronta, podemos afi rmar que mais de 30% dos entrevistados preferem salgados? Por quê?
b) Se esses alimentos fossem vendidos na cantina da escola, qual teria mais chance de ser vendido? E o que teria menos chance? Por quê?

FONTE : Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.

MATEMÁTICA NO ALEITAMENTO MATERNO

Leia o texto e resolva as questões propostas.

O aleitamento materno é uma das alternativas mais importantes para combater a desnutrição nos primeiros meses de vida. Pesquisas realizadas entre 1975 e 1999 mostram que a média de duração do aleitamento materno vem aumentando: em 1975, era de 2,5 meses; de 5,5 meses em 1989; de 7,0 meses em 1996; e de 9,9 meses em 1999.

fonte: Guia alimentar para a população brasileira. Ministério da Saúde, 2006.

1. Esse texto informa diferentes períodos de duração do aleitamento materno. Será possível calcular quantos dias tem cada período mencionado? Por exemplo, será que 9,9 meses têm 9 meses e 9 dias? Vamos verificar?
Para isso, retomemos alguns cálculos com números racionais: 9,9 =9/10 = 9 + 9/10

O que representam 9/10 de um mês? Converse com seu colega e determine quantos dias há em 9,9 meses:

2. Quantos dias tem cada um dos períodos de aleitamento mencionados no texto?
a) 2,5 meses b) 5,5 meses

3. Escreva um texto para compor uma descrição coletiva dos procedimentos de transformação de frações de meses em dias.

4. Numa das cidades pesquisadas, três mães responderam que amamentaram os fi-lhos durante 42 dias, 138 dias e 285 dias.
Veja como o pesquisador transformou 42 dias em meses:

a) Observando as anotações do pesquisador, 42 dias corresponde a 1,4 mês. Escreva sua justificativa.

b) Use o procedimento do pesquisador para transformar os outros dois períodos de aleitamento em meses.

SITUAÇÃO PROBLEMA: ALIMENTAÇÃO E SAÚDE

No município de São Paulo, desde o ano de 2001, acontece a Caminhada Agita Mundo, que procura chamar a atenção da população para os benefícios de uma vida saudável. Em 2008, participaram cerca de 20 mil pessoas. No Parque Ibirapuera, onde termina a caminhada, também acontecem várias atividades corporais. Em uma delas, foi reservado para os jovens um espaço retangular com 350 m2 de área. Sabendo que a largura desse espaço era 12,50 m, quanto media seu comprimento?

1. Mostre como encontrou a resposta.

2. Nesse espaço, houve um jogo do qual participaram 140 jovens de 11 a 13 anos e 104 jovens de 14 a 16 anos. O coordenador das atividades estabeleceu que:
     ● as equipes seriam formadas por jovens da mesma faixa etária;
     ● todas as equipes teriam o mesmo número de participantes;
     ● todos os jovens presentes deveriam participar.
A partir dessas informações, responda:
Quantas equipes de cada faixa etária seriam formadas nas condições acima?

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3. A manutenção do equilíbrio energético e um "peso" saudável são fundamentais para a saúde.
Você já ouviu falar em IMC? O índice de massa corporal (IMC) nos ajuda a perceber se estamos com um "peso" saudável. Ele é calculado dividindo-se o "peso" de uma pessoa pelo quadrado de sua altura.
A referência para jovens de 13 a 16 anos é aproximadamente a seguinte:
IMC < 15 => baixo peso
IMC entre 15 e 24 => peso adequado
IMC > 24 => sobrepeso
fonte: Guia alimentar para a população brasileira. Ministério da Saúde, 2006.

4. Complete a tabela abaixo, a partir das informações sobre quatro jovens de
13 a 16 anos, identifi cados por A, B, C e D.

a) Compare o IMC dos jovens A, B, C e D com os valores de referência.
Qual deles precisa mudar os hábitos alimentares e praticar atividade física? Por quê?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Se o valor 19,5 fosse considerado ideal para essa faixa etária, qual deveria ser o "peso" de cada um dos jovens?

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5. Para atingir seu peso ideal, além de mudar seus hábitos alimentares, um dos jovens precisou fazer atividade física sob orientação médica. Ele devia caminhar, num determinado período, 160 km. Sabendo que diariamente ele caminha 2.150 metros, em quantos dias ele cumprirá sua meta?

SITUAÇÕES PROBLEMAS: TERRA: O PLANETA ÁGUA

1. Leia o texto abaixo e assinale as informações matemáticas nele contidas.

A Terra é o terceiro planeta a partir do Sol e o quinto maior  planeta do Sistema Solar. O Sol, considerado uma estrela de tamanho médio, é maior do que todos os planetas em nosso sistema. Seu diâmetro mede 1.392.000 quilômetros. Comparado a ele, o diâmetro da Terra é pequeno, mede apenas 12.756 quilômetros. Mais de 1 milhão de planetas Terra caberiam dentro do Sol.  Vista do espaço, a Terra apresenta cores azul e branca e tem apenas um satélite, a Lua.
Está em órbita em torno do Sol a uma distância média de 149.600.000 quilômetros. Essa distância é definida como a “unidade astronômica” (UA).  A água cobre 71% de sua superfície. Dessa quantidade, 97% são mares e oceanos (“água salgada”) e 3%, “água doce”.
O planeta Terra formou-se há 4,54 bilhões de anos, e as primeiras evidências de vida surgiram um bilhão de anos depois. Hoje é abrigo de milhões de espécies de seres vivos, que incluem os humanos. Acredita-se que poderá suportar vida por mais 1,5 bilhão de anos. Após esse período, o brilho do Sol terá aumentado, o que trará elevação da temperatura, impossibilitando a vida em nosso planeta.

Responda à questão:
Dos gráficos apresentados abaixo, qual não traduz os dados do texto?

2. Com base no texto acima escreva por extenso os números que aparecem.

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3. Escreva em algarismo os seguintes valores.

a) 1,5 bilhão ___________________________________________________________

b) 1 milhão ____________________________________________________________

c) 4, 5 bilhões _________________________________________________________

4. Neste texto aparecem vários conteúdos de matemática, você é capaz de identificar alguns? Cite algum exemplo. __________________________________________________________________________________________________________________________________________

ESTUDANDO OS NÚMEROS ATRAVÉS DA RENDA FAMILIAR

Hoje a matemática está presente em tudo, usamos em várias situações do cotidiano, principalmente quando paramos para analisar as nossas despesas no final do mês. Mas, você já ouviu falar em renda familiar? A renda familiar per capita (ou por pessoa) de uma família é calculada da seguinte forma: divide-se a renda familiar total pelo número de pessoas que compõem a família.

 

1. O Sr. José da Silva ganha R$ 930,00 e sua esposa, D. Maria, ganha R$ 1.000,00. A mãe de D. Maria recebe uma aposentadoria de R$ 550,00. Rosa, a fi lha mais velha do casal, conseguiu seu primeiro emprego, com um salário de R$ 520,00, e seus dois irmãos, Sérgio e Luís, não trabalham porque não têm idade para isso. Com base nessas informações, calcule a renda per capita da família Silva.

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2. Tatiana pesquisou informações sobre 5 famílias e colocou-as numa tabela. Ela completou apenas a primeira linha e tentou descobrir qual das cinco famílias tem a maior e a menor renda per capita.

a) Escreva qual das cinco famílias tem a maior e a menor renda per capita, sem fazer nenhum cálculo.Justifique. 

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b) Complete a tabela e confira as estimativas feitas anteriormente. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Em que casos a divisão da renda total familiar pelo número de pessoas foi exata, em reais?                                                                                                                          ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
d) Em que casos a divisão da renda total familiar pelo número de pessoas teve que ser calculada até centavos                                                                                               _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
e) Se a renda per capita de cada família fosse de R$ 169,80, qual seria a renda total de cada uma?

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f) Agora é com você, verifique qual é a renda total de sua familia e depois é só dividir pela quantidade de pessoas que moram em sua casa para encontrar  a renda familiar  per capita.

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ESTUDANDO GRÁFICOS , TABELAS E ARREDONDAMENTOS

O gráfico representa a pirâmide etária do Brasil. Do lado esquerdo, as faixas etárias masculinas e, do direito, as femininas. No meio, a escala.

Discuta com seus colegas e registre que informações você pode obter nesse gráfico.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.  A tabela a seguir foi organizada a partir de informações da pirâmide etária.

Analise os dados da tabela e responda:
a) Com idade entre 15 e 19 anos, há mais homens ou mulheres? Quantos a mais?
____________________________________________________________________

b) E na faixa de 20 a 24 anos, há mais homens ou mulheres? Quantos a mais?____________________________________________________________________
c) Quantas mulheres com idade entre 70 e 74 anos há a mais que homens na mesma faixa etária? ____________________________________________________________________
d) Quantas pessoas têm 65 anos ou mais?

____________________________________________________________________

e) Há mais pessoas de 15 a 19 anos ou de 65 a 74 anos? Qual é a diferença entre a quantidade de pessoas dessas faixas etárias?_____________________________________________________________________

3. Leia o texto abaixo, que dá algumas informações sobre os jovens no mundo do trabalho há alguns anos:

No período de 1995 a 2005, o desemprego entre a população jovem, entre 16 e 24 anos, cresceu muito mais do que para as demais faixas etárias. Segundo a Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios (PNAD – IBGE), dobrou o número de jovens sem emprego.

O desemprego entre a população jovem

Júlia quis saber o número aproximado de jovens de 16 a 24 anos que estavam desempregados em 2005.
Ela copiou a tabela, fazendo alguns arredondamentos para facilitar os cálculos, e já preencheu as duas primeiras linhas. Complete a tabela com os valores aproximados:

grupos de idade	total de desempregados
16 - 17	11.110.000
18	1.940.000
19 - 20
21 - 24
Total

OS NÚMEROS NATURAIS E SEUS USOS

 

 

 

 

 

 

Os números 0, 1, 2, 3, 4, 5... são chamados naturais, e a sequência dos números naturais é infi nita.
Assim como você, todas as pessoas usam números; por exemplo:
● para indicar quantidade: o município de São Paulo tem 31 subprefeituras e distritos;
● para encontrar a página de um livro ou para saber onde colar uma fi gurinha num álbum;
● como códigos: em placas de automóveis, em números telefônicos ou em endereços – para enviar uma correspondência, é preciso indicar o nome da rua, o número da casa e o CEP (código de endereçamento postal). Muitas vezes, os números expressam o resultado de uma medida; por exemplo, o percurso de determinada maratona tem 45 quilômetros.
1. Faça uma lista de usos de números frequentes em sua vida.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

A leitura e a escrita por extenso de números fi ca mais fácil se separamos os algarismos de 3 em 3, da direita para a esquerda. Procure entender o funcionamento do quadro abaixo.

Há outras classes: a dos bilhões, dos trilhões etc.
Veja alguns dados sobre a população da Região Metropolitana de São Paulo
num gráfi co de barras.

2. Escreva por extenso quantos eram os habitantes da região metropolitana de
São Paulo em:

CONTANDO POPULAÇÕES

3. . Leia o texto e responda às questões propostas.

A cidade de São Paulo, capital do estado de São Paulo, é a mais populosa do
Brasil e de todo o hemisfério sul doplaneta. No censo do ano 2000, segundo o IBGE, a população do município era de 10.287.965 habitantes. Em 2005, chegou a 10.927.985.

 

A população do município de São Paulo no ano 2000 era mais próxima de dez milhões ou de onze milhões de habitantes? E em 2005?_________________________________________________________________________________________________________________________

4. Reescreva o texto abaixo substituindo por números as escritas por extenso.

A cidade de São Paulo tem uma imensa frota de automóveis particulares. São cinco milhões e oitocentos mil carros que circulam diariamente. Nos grandes feriados, parte dessa frota procura estradas para sair da cidade. Estima-se que, em dois mil e sete, no feriado da Páscoa, cerca de um milhão e duzentos mil carros tenham deixado a capital.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Leia os números abaixo e escreva-os por extenso. Se quiser, consulte o quadro de ordens e classes.

a) 21.786 ______________________________________________________

b) 4.235.000 ___________________________________________________

c) 9.150.000 ___________________________________________________

6. Usando os algarismos de 0 a 9, escreva:

a) o maior número de três ordens, sem repetição de algarismos _____________________________________________________________
b) o maior número de três ordens, podendo repetir algarismos _____________________________________________________________
c) o menor número de três ordens, sem repetição de  algarismos _____________________________________________________________
d) o menor número de três ordens, podendo repetir algarismos _____________________________________________________________

Bibliografia

Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.

FORMAS EM TODA PARTE

PAULINHO É MUITO OBSERVADOR. ELE PROCURA FORMAS
GEOMÉTRICAS EM TUDO O QUE VÊ.

1. EM QUE FORMAS GEOMÉTRICAS PAULINHO PENSA QUANDO VÊ
OS OBJETOS ABAIXO?

2. ESCREVA ABAIXO O NÚMERO DE CADA OBJETO, CONSIDERANDO A FORMA GEOMÉTRICA COM A QUAL ELE SE PARECE.

3. O QUE AS FORMAS DOS OBJETOS 2 E 3 TÊM EM COMUM?

__________________________________________________________________

4. AS “PONTAS” DAS FORMAS GEOMÉTRICAS SÃO CHAMADAS DE VÉRTICES. ESCREVA QUANTOS VÉRTICES TEM CADA FORMA GEOMÉTRICA ABAIXO.

5. ESSA FORMA GEOMÉTRICA TEM SUPERFÍCIES PLANAS QUE SÃO CHAMADAS DE FACES. OBSERVE E RESPONDA: QUANTAS FACES ELA POSSUI?

 

____________________________

 

6. PAULINHO PINTOU AS FACES DE UM PARALELEPÍPEDO E O USOU
COMO CARIMBO. VEJA COMO FICOU:

QUANTAS FACES TEM ESSA FORMA GEOMÉTRICA?_____________________

7.  OBSERVE A FORMA DOS OBJETOS ABAIXO E ESCREVA QUANTOS
VÉRTICES CADA UM TEM.

Bibliografia

Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.

CALENDÁRIO- ORGANIZANDO COMPRAS

1, A CADA 10 DIAS, DONA ANA COMPRA PRODUTOS DE LIMPEZA. NUM CERTO MÊS DE 30 DIAS, ELA FOI AO SUPERMERCADO NO DIA 10. PREENCHA O CALENDÁRIO E PINTE OS QUADRINHOS DOS DIAS EM QUE ELA FOI AO SUPERMERCADO.

2. QUANTAS VEZES DONA ANA FOI AO SUPERMERCADO NESSE MÊS?ESCREVA A RESPOSTA  AO LADO. ________________________________

3. ESCREVA OS NÚMEROS DITADOS:

4. NA RODA DE CONTAGEM, CONTINUE A CONTAR DE DEZ EM DEZ:
CENTO E DEZ, CENTO E VINTE, CENTO E TRINTA...

 

5. DONA ANA COSTUMA VARRER O QUINTAL DA
CASA DE 5 EM 5 DIAS E MARCA NO CALENDÁRIO
OS DIAS EM QUE VARREU O QUINTAL.

TERMINE DE MARCAR NO CALENDÁRIO OS DIAS EM QUE DONA ANA VARREU O QUINTAL, PINTANDO DE AZUL OS QUADRINHOS.

6. ESCREVA AO LADO QUANTAS VEZES DONA ANA VARREU O QUINTAL DURANTE O MÊS. ______________________________________________

7. COMPLETE AS SEQUÊNCIAS CONTANDO DE 5 EM 5:

Bibliografia

Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.

MATEMÁTICA: REALIZANDO COMPRAS NO SUPERMERCADO

01. DONA ANA, MÃE DE JÚLIO, FOI AO SUPERMERCADO COMPRAR PRODUTOS DE HIGIENE. VEJA O QUE ELA COMPROU E INDIQUE A QUANTIDADE DE CADA PRODUTO NO QUADRO AO LADO.

2. QUANTOS PRODUTOS DONA ANA COMPROU? MOSTRE COMO ENCONTROU A RESPOSTA.

3. NESSA COMPRA, DONA ANA GASTOU 50 REAIS. MARQUE UM X NO QUADRO EM QUE HÁ QUANTIA SUFICIENTE PARA PAGAR A CONTA.

Bibliografia:

Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.

ORGANIZANDO COLEÇÕES

1. VEJA O QUE OS COLEGAS DE GUSTAVO COLECIONAM E ESCREVA NOS QUADRINHOS A QUANTIDADE DE CADA COLEÇÃO:

2. HOJE VAMOS COMEÇAR A CONTAR OS BRINQUEDOS DA NOSSA COLEÇÃO.

3. A COLEÇÃO DE BOLINHAS DE GUDE DE GUSTAVO ESTÁ CADA VEZ MAIOR E MAIS COLORIDA. ELE PENSOU EM SEPARAR AS BOLINHAS POR COR.

SEM CONTAR AS BOLINHAS RESPONDA ORALMENTE: ESSA COLEÇÃO TEM MAIS BOLINHAS DE QUE COR? COMO VOCÊ DESCOBRIU?___________________________________________________________________

4. AGORA, CONTE E ESCREVA NOS QUADRINHOS INDICADOS O NÚMERO DE BOLINHAS DE CADA COR.

5. DEPOIS DE UM JOGO, A PROFESSORA PEDIU AOS ALUNOS DA TURMA DE GUSTAVO QUE GUARDASSEM OS DADOS SEPARANDOOS POR COR.

QUANTOS DADOS HÁ DE CADA COR? RESPONDA USANDO NÚMEROS:

ORGANIZANDO OS BRINQUEDOS

NA SALA DE AULA DE GUSTAVO, HÁ PRATELEIRAS DE BRINQUEDOS. DEPOIS DE BRINCAR, OS ALUNOS GUARDAM TODOS ELES. VEJA OS BRINQUEDOS:

1. VAMOS CONTAR QUANTOS BRINQUEDOS HÁ DE CADA TIPO E REGISTRAR NO QUADRADINHO CORRESPONDENTE.

2. QUAL DELES HÁ EM MAIOR QUANTIDADE?___________________________
3. QUAL DELES HÁ EM MENOR QUANTIDADE?__________________________
4. QUANTOS BRINQUEDOS HÁ NAS PRATELEIRAS?_____________________

A COLEÇÃO DE MINIATURAS
5 . GUSTAVO E ANA COLECIONAM MINIATURAS DE CARRINHOS E BONECAS. OBSERVE AS COLEÇÕES E ESCREVA NOS QUADRINHOS ABAIXO DE CADA UMA QUANTOS SÃO OS CARRINHOS E AS BONECAS

O QUE HÁ MAIS: CARRINHOS OU BONECAS? __________________________

6. PINTE DE VERMELHO UM QUADRINHO PARA CADA CARRINHO DE GUSTAVO E DEPOIS, DE AMARELO, UM QUADRINHO PARA CADA BONECA DE ANA.