A EQUAÇÃO DO
2° GRAU HÁ MUITO, MUITO TEMPO........
No século XII, baseado nos estudos
feitos por Al - Khowarizmi, o matemático hindu Bhaskara (1114 – 1185)
apresentou um processo puramente algébrico que permitia resolver qualquer
equação do 2° grau. Partindo desse processo e com o uso da Álgebra Simbólica,
os matemáticos puderam chegar a uma fórmula, usada até hoje, que ficou
conhecida como fórmula resolutiva para equação do 2° grau.
Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x
toda equação da forma ax² + bx + c = 0,
em que a, b, e c são números reais
e a ≠ 0. Quando
as equações têm os três termos diz que a equação é completa. E para resolver a equação do 2° grau utiliza-se a fórmula
de Bhaskara
, sendo
que 𝝙 (delta) = b2 – 4.a.c 01 – Verifique quais das equações seguintes são do 2º grau e identifique os coeficientes a, b e c.
a) 8x2 +
17x + 4 = 0
b) 3x – 5 =
0
c) y2 - 25 =
0
d) – 9 + x2
= 0
e) 0x2
+ 10x – 8 = 0
02 – Coloque
na forma reduzida as equações do 2º grau a seguir e classifique-as em completa
ou incompleta.
a) 2x2
- 5x = - 2
b) x2 + 6x = 2x + 3
c) y2 = 8y
d) – 5x2 = 30x + 40
e) 3x. (x –
2) = 2. (2x – 1)
f) (x + 4).
( x – 5) = 5x – 16
03 – Resolva as equações do 2º grau
incompletas quando o termo c = 0.
a) – x2 – 4x = 0
b) 5t2 –
12 t = 0
c)
5x2 – 45x = 0
04 - Resolva as equações do 2º grau
incompletas quando o termo b = 0.
a) 4r2 – 100 = 0
b) x2
– 25 = 0
c) x2 – 144= 0
05 – Resolva as equações do 2º grau
utilizando a fórmula de Bhaskara.
a) 16 x2 – 24x + 9 = 0
b) 36 x2 – 12x +1 = 0
c) 5p2 – 6p + 2 = 0
d) 4
y2 + 16y + 15 = 0
