PROPRIEDADES DA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

1. Propriedade Comutativa da Adição

Em uma adição de dois números naturais, a ordem das parcelas não altera a soma. Então, se a e b são números naturais quaisquer, temos a + b = b + a. Quando utilizamos este metodo, estamos usando a  propriedade é comutativa.

Exemplos:

40 + 24 = 64     ou       24 + 40 = 64

2. Propriedade Associativa da Adição

Em uma adição de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar as parcelas de modos diferentes. Então, se a, b e c são números naturais quaisquer, temos (a + b) + c = a + (b + c). Quando utilizamos este metodo, estamos usando a  propriedade associativa.

Sejam os númeos naturais 17, 23 e 30. Vamos determinar a soma desses valores, associando os números de dois modos diferentes:

(17 + 20) + 30             ou       17 + (20 + 30)

= 37 + 30                                  =  17 + 50

= 67                                            =  67

3. Propriedade Elemento Neutro da Adição

Em uma adição de um número natural com zero, a soma é sempre igual a esse número natural. Então, se a é um número natural qualquer, temos a + 0 = 0 + a = a. Nessas condições, o número zero é chamado de elemento neutro.

Exemplo:

Sejam os números naturais 45 e 0. Vamos determinar a soma desses números de duas maneiras, trocando a ordem das parcelas:

45 + 0 = 45     e      0 + 45 = 45

EXEMPLOS DE OPERAÇÕES

Leia as situações seguintes e indique a operação(adição, subtração, multiplicação ou divisão) mais adequada para resolvê-las.

1. Em uma criação de avetruzes, cada alqueire de terra comporta, em média, 150 avestruzes. Quantos desses animais comportaria uma área de 10 alqueires?

2. Uma empresa tem 600 funcionários. Desses, 250 têm mais de 30 anos de idade. Quantos funcionários dessa empresa têm 30 anos ou menos?

3. Em um navio trabalham 98 tripulantes de nacionalidade brasileira e 576 tripulantes de outras nacionalidades. Qual o total de tripulantes a bordo?

4. Um tênis custa 150 reais. Caio tem 100 reais. Quanto falta para Caio comprar o tênis?

5. Em uma sala de aula com 35 alunos, uma gincana será organizada. Cada grupo terá 7 alunos. Quantos grupos poderão ser formados?

6. Um painel luminoso mostra figuras em movimento. Para conseguir esse efeito, são utilizadas 75 linhas de lâmpadas com 120 lâmpadas em cada linha. Quantas lâmpadas há nesse painel?

7 – Pedro comprou seu carro em prestações iguais de 1350 reais, pagando no total 17 550 reais. Quantas prestações ele pagou?

 

RESPOSTAS:

1. Multiplicação;  2. Subtração; 3. Adição;  4. Subtração; 5. Divisão; 6. Multiplicação; 7. Divisão.

A IMPORTÂNCIA DAS OPERAÇÕES

As operações são usadas em diversas situações do cotidiano, por isso é muito importante conhece-lá as ideias de cada operação.

A adição é usada quando precisamos:

• juntar duas ou mais quantidades;
• acrescentar uma quantidade a outra quantidade;

A subtração é usada quando precisamos:

• tirar uma quantidade de outra quantidade;
• determinar a diferença entre duas quantidades;
• comparar duas quantidades: quanto falta? quanto a mais?

A multiplicação é usada:

• quando queremos adicionar muitas vezes a mesma quantidade;
• em uma situação combinatória;
• na ideia de organização retangular;
• quando trabalhamos a ideia d proporcionalidade.

A divisão é usada quando:

• precisamos repartir uma quantidade em partes iguais;
• precisamos saber quantas vezes uma quantidade cabe na outra.

Fonte: GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy: A conquista da matemática, 6º ano. – Ed.renovada. – São Paulo: FTD, 2009.