EQUAÇÃO DO 2° GRAU - EXERCÍCIO

A EQUAÇÃO DO 2° GRAU HÁ MUITO, MUITO TEMPO........

No século XII, baseado nos estudos feitos por Al - Khowarizmi, o matemático hindu Bhaskara (1114 – 1185) apresentou um processo puramente algébrico que permitia resolver qualquer equação do 2° grau. Partindo desse processo e com o uso da Álgebra Simbólica, os matemáticos puderam chegar a uma fórmula, usada até hoje, que ficou conhecida como fórmula resolutiva para equação do 2° grau.

Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x toda equação da forma ax² + bx + c = 0, em que a, b, e c são números reais e a ≠ 0. Quando as equações têm os três termos diz que a equação é completa. E para resolver a equação do 2° grau utiliza-se a fórmula de Bhaskara  

, sendo que 𝝙 (delta) = b² – 4.a.c 

01 – Verifique quais das equações seguintes são do 2º grau e identifique os coeficientes a, b e c.

a) 8x² + 17x + 4 = 0

b) 3x – 5 = 0

c) y²  -  25 = 0

d) – 9 + x² = 0

e) 0x² + 10x – 8 = 0

02 – Coloque na forma reduzida as equações do 2º grau a seguir e classifique-as em completa ou incompleta.

a) 2x²  -  5x = - 2

b) x²  + 6x = 2x + 3

c) y²  =  8y

d) – 5x² = 30x + 40

e) 3x. (x – 2) = 2. (2x – 1)

f) (x + 4). ( x – 5) = 5x – 16

03 – Resolva as equações do 2º grau incompletas quando o termo c = 0.

a) – x² – 4x = 0                          

b) 5t² – 12 t = 0                            

c) 5x² – 45x = 0             

04 - Resolva as equações do 2º grau incompletas quando o termo b = 0.

a) 4r² – 100 = 0                              

b) x² – 25 = 0                         

c)  x² – 144= 0  

05 – Resolva as equações do 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara.

a) 16 x² – 24x + 9 = 0                

b) 36 x² – 12x +1 = 0

c) 5p² – 6p + 2 = 0     

d) 4 y² + 16y  + 15 = 0