ARCOS E ÂNGULOS

Dada a circunferência, o arco corresponde a medida do ℓ e o ângulo central é representada pelo A Ô B , conforme a imagem abaixo.

                      Comprimento de uma circunferência de raio r

Em qualquer circunferência, a medida do seu comprimento (C) dividida pelo seu diâmetro (d) é igual a π .

C/d= π ⇒  C = π . d , Como d = 2r, temos  C = 2πr

UNIDADE PARA MEDIR ÂNGULOS E ARCOS

Usamos o grau e o radiano como unidades de medidas para medir ângulos.

180° é equivalente a π rad

Observação:

Considerando-se a circunferência cujo raio tem medida igual a r,

se por definição um arco de medida 1 rad tem comprimento de medida r, um arco de 2 rad tem medida de comprimento igual a 2r, e, generalizando, um arco de α rad tem medida de comprimento:

l= α . r

O arco AB mede 1 rad