Vamos definir o que é Matemática Financeira.
Compreende Matemática Financeira, como um conjunto de técnicas e formulações extraídas da matemática, com o objetivo de resolver problemas relacionados a Finanças, de modo geral, basicamente, consistem no estudo do valor do dinheiro no tempo.
Qual é o objetivo principal da Matemática Financeira?
A matemática financeira busca, essencialmente, analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo, determinando o valor das remunerações relativas ao seu tempo.
Conceitos básicos de Juros:
Juros: equivale ao aluguel do dinheiro, caracteriza-se por ser a remuneração, a qualquer título, atribuída ao capital;
Capital: quantidade de moeda (ou dinheiro) que um indivíduo tem disponível e concorda em ceder a outro, temporariamente, mediante determinada remuneração;
Juros, remuneração do capital e taxa de juros
Juro é a remuneração do capital empregado. Se aplicarmos um capital durante um determinado período de tempo, ao final do prazo o capital se transformará em um valor conhecido como (montante), que será igual ao capital aplicado acrescido da remuneração obtida durante o período de aplicação.
A diferença entre o montante (M) e a aplicação ou capital (C) denomina-se remuneração, rendimento ou juros ganhos:
Na relação Juros ( j ) e Capital (C ) são valores monetários, i é o coeficiente, ou taxa de juros, e t é o prazo da operação.
Uma observação cabe ser feita, é necessário em qualquer regime de capitalização, que a taxa (i) e o prazo (t) estejam sempre na mesma unidade de tempo. Além disso, a taxa deve estar sempre na forma decimal.
TAXA DE JUROS
Taxa de juros, indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere.
8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).
10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre)
Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:
Os juros ganhos em uma aplicação financeira são o produto da taxa de juros vezes o principal.
Igualando as duas expressões para cálculo dos juros, pode – se obter uma relação para o:
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